法律上没有规定从开庭到判决的具体时限,这一过程由主办法官酌情安排,只要不超过法定期间就符合规定。如果因特殊情况需要延长审理期限,必须报请最高人民法院批准,并且院长签字才能延期。
对于普通程序审理的案件,应当在立案之日起六个月内审结。若案情复杂,经本院院长批准,可以延长六个月;若还需延长,则需报请上级人民法院批准。简易程序审理的案件则应在立案之日起三个月内审结,同样地,若需延长,也必须报请上级人民法院批准。
需要注意的是,院长签字批准延长审理期限是一个重要的环节,但具体需要多少时间完成这一流程并没有明确的法律规定。因此,无法给出一个确切的答案来回答“开庭后院长签字多久”这个问题。